LOS FRACTALES - LA CARA OCULTA DE LA NATURALEZA
El principio de correspondencia
EXTRACTO EDITADO DEL LIBRO EL KYBALION
2. El Principio de Correspondencia
“Como es Arriba, es Abajo; Como es Abajo, es
Arriba.” —El Kybalión
Este
principio afirma que hay una correspondencia entre todos los planos de existencia. En otras palabras, el conocimiento de un
plano conocido puede darnos pistas de las características correspondientes de
otro plano más elevado desconocido de nosotros pero del cual sólo tenemos
conocimiento intuitivo y descriptivo a través de fuentes de revelación. Todo lo que es hacia fuera es también hacia
adentro.
Permítannos
darle un ejemplo. Hemos visto que hay
poderes jerárquicos en muchas organizaciones de nuestro mundo, esto significa
que el poder puede operar similarmente de una manera jerárquica también en un
nivel superior al cual al momento presente no podemos vislumbrar. Otro ejemplo es el hecho de que nuestras
tendencias y motivos, nuestras aspiraciones e ideales, deben tener una
correspondencia o una cualidad correlacionada en los planos superiores.
Así que
podemos afirmar con propiedad, basados en este principio, que las Fuerzas
superiores de la Luz tienen Amor en sus sagrados corazones y aman la unidad
justo como nosotros tenemos el ideal de la unicidad entre la gente y el amor
por unos a otros. Amamos la justicia y
equidad y tenemos aquel potencial de crearlas en nuestra realidad, así que por
encima de nosotros debe existir justicia y equidad aún en una escala más
grande. Si nuestra escala fuera la
escala de un plano más alto no estaríamos en nuestro plano actual sino que
fuéramos ya parte de ese plano más alto.
De hecho, nos movemos, lenta pero continuamente y siempre hacia arriba,
calificando individual y colectivamente por una existencia más elevada...
...Hay un lugar
céntrico en el Gran Universo, que es el punto de referencia, y se supone que no
cambia, el cual es la Isla de Paraíso.
Sin embargo, aplicando este principio la Isla de Paraíso debería cambiar
también, no obstante en una tasa más baja con respecto a, e imperceptible a, el
cambio de los Súper universos alrededor de ella, y puede aún tener otra Isla de
Paraíso “estática” más grande del Universo Maestro que no sabemos que existe
todavía pero que intuimos existe siguiendo este Principio de Correspondencia y
sabiendo que la creación es infinita.
Esta conclusión final es mejor explicada en el siguiente principio.
(Extracto Editado de El Kybalion)
También podemos tener en cuenta el estado mental ideal, en el Budismo se habla del Nirvana, el cual no es un lugar, sino un estado mental.
RESUMIENDO:
EL PRINCIPIO O LEY DE CORRESPONDENCIA.
- «Como es arriba, es abajo, como es abajo, es arriba; como es afuera es adentro, como es adentro es afuera; el exterior no es mas que el reflejo de lo que hay en nuestro interior.» VEA Todo es mente
- La realidad no esta afuera, la realidad se crea en nuestro interior con la actividad electrica del cerebro, resultando el subproducto de esta actividad, el cual es la mente; y es en la mente donde se experimenta la vida. Todo el universo esta en nuestro interior.
Hay siempre
una correspondencia entre las leyes y fenómenos de los diversos planos de
existencia y vida. La captación de este principio da uno de los medios de
solucionar muchas oscuras paradojas y secretos escondidos de la Naturaleza.
Este principio es de aplicación y manifestación universal, en los diversos
planos del universo material, mental y espiritual; es una ley universal. Igual
que un conocimiento de los principios de la Geometría capacita al hombre para
medir soles distantes y sus movimientos, mientras está sentado en su
observatorio, así un conocimiento del principio de correspondencia capacita al
hombre para razonar inteligentemente desde lo conocido hasta lo desconocido.
Estudiando lo mínimo se puede llegar a lo máximo; se puede ir de particular a
lo general y de lo general a lo particular. Aplicando el principio de
correspondencia somos capaces de entender muchas cosas que de otro modo
permanecería incognoscible e inescrutable.
LA
CORRESPONDENCIA ESPIRITUAL DEL SER HUMANO
En su propio
plano de existencia, ¿cómo crea el hombre? él CREA MENTALMENTE! (VEA La ley del mentalismo) Y al crear mentalmente, así no utiliza ningunos materiales externos, el espíritu humano o psique
compenetra la creación mental. El ser humano nada ha logrado que primero no
haya pasado por su “Mente” como una chispa de pensamiento; y además:
- Todo cuanto la mente humana pueda concebir, podrá lograrse: El Ser Humano es a imagen y semejanza de Dios.
Igual que
usted, cualquier persona, puede crear un universo propio desde su mentalidad,
sus visiones a futuro, sus pensamientos y sus decretos al hablar. Así crea TODA
PERSONA su propia realidad, su propio universo y su propia vida. Cada quien es
el arquitecto de su propio destino; así como usted crea. Así le sucederá.
Diseñe su propia vida, “CREE IMÁGENES MENTALES DE USTED MISMO TRIUNFANTE”, véase con los ojos de SU MENTE recibiendo el dinero de su sueño, disfrutando la relación de pareja con la persona que desea, compartiendo con los amigos ideales, mantenga firmes estas imágenes en su mente y por la mayor cantidad de tiempo posible y en poco tiempo “vera, sentirá, oirá”, como su mente le va dando “LAS MANERAS PARA SU PROGRESO”.
Toda persona
tiene una mente, toda persona tiene pensamientos, puesto que no nos convienen
los pensamientos y palabras negativas, cambiémoslos por positivos. Forme una imagen mental de
algo, una persona, una idea; algo que tenga forma, fondo, sustancia, contenido,
algo que usted visualice desde el fondo de su corazón. Sírvase de su
imaginación pensando en cómo un autor o dramaturgo que se forma una idea de sus
caracteres o contenido de “SU OBRA”; o un pintor o escultor que se forma una
imagen de un ideal que desea expresar por su arte. En cada caso, usted se
encontrara que mientras que la imagen tiene su existencia, y ser, únicamente
dentro de la propia mente, sin embargo él, autor, dramaturgo, pintor o
escultor, o cualquier profesión. Incluyendo la suya es también, en un sentido,
inmanente en, permanece dentro o reside dentro de cada persona en particular.
En otras palabras, cada persona es el arquitecto de su propio destino con sus
imágenes mentales dominantes y pensamientos dominantes; la persona que sabe
para donde va y tiene claro el camino que debe recorrer, es seguro que llegara
donde se lo propone. Todo resultado se deriva de una acción (primero mental,
luego física) del pensador, considere usted esto por un momento, hasta que se
capte la idea y se aclare el concepto de que todo comienza en la imaginación y
en el uso adecuado de la mente. Todo cuanto hay en su exterior es el reflejo de
lo que hay en su interior, como es adentro es afuera, como es arriba es abajo,
este es el principio o ley de correspondencia. Use su mente. Lea libros, vea películas, que estén relacionados con sus mas íntimos deseos, esto estimulara SU IMAGINACIÓN.
Principio de correspondencia en física
El principio de correspondencia fue
primeramente invocado por Niels Bohr en 1923. Las leyes de la mecánica cuántica
son altamente exitosas en describir objetos microscópicos tales como átomos y
partículas elementales. Por otra parte, se sabe por experimentos que una
variedad de sistemas macroscópicos (sólidos rígidos, condensadores eléctricos,
etc.) pueden ser descritos con exactitud por teorías clásicas tales como la
mecánica clásica y el electromagnetismo. Por el contrario, es razonable creer
que las máximas leyes de la Física deben de ser independientes del tamaño del
objeto físico descrito. Esta fue la motivación para la creación del principio
de correspondencia de Bohr, el cual establece que la física clásica debe de
emerger como una aproximación a la física cuántica a medida que los sistemas
aumentan de tamaño
Las condiciones por las cuales la física
cuántica y la física clásica concuerdan es lo que se denomina el principio de
correspondencia, o el límite clásico. La prescripción que Bohr suministró para
el límite clásico fue áspera: ocurre cuando los números cuánticos describiendo
el sistema son grandes, queriendo decir que algunos números cuánticos son
excitados a valores muy altos, o el sistema es descrito por un largo set de
números cuánticos, o ambos.
El principio de correspondencia es la
única herramienta que los físicos poseen para seleccionar teorías cuánticas
correspondientes a la relatividad. Los principios de la mecánica cuántica son
completamente abiertos - por ejemplo, estos establecen que los estados de un
sistema físico ocupan un espacio de Hilbert, pero no aclara qué tipo de espacio
de Hilbert. El principio de correspondencia limita las opciones a esas que
reproducen a la mecánica clásica en el límite de correspondencia. Por esta
razón, Bohm ha discutido que la física clásica no emerge de la física cuántica
del mismo modo en que la mecánica clásica emerge de la aproximación de la
relatividad especial en velocidades pequeñas; pero la física clásica existe,
independientemente de la teoría cuántica y no puede ser derivada de ella.
LA AUTOSIMILARIDAD DEL UNIVERSO
En Matemática, la autosimilaridad, a veces
llamada autosimilitud o autosemejanza, es la propiedad de un objeto (llamado
objeto autosimilar) en el que el todo es exacto o aproximadamente similar a una
parte de sí mismo, por ejemplo cuando el todo tiene la misma forma que una o
varias de sus partes. Muchos objetos del mundo real, como las costas marítimas,
son estadísticamente autosimilares: partes de ella muestran las mismas
propiedades estadísticas en diversas escalas. La autosimilaridad es una
propiedad de los fractales.
AUTOSIMILARIDAD EXACTA
Se dice que
hay autosimilaridad exacta cuando una o varias partes de un todo repiten
exactamente su similaridad con ese todo. La autosimilaridad exacta permite la
amplificación sucesiva con repetición exacta única, múltiple o infinita de las
propiedades iniciales.
La
autosimilaridad exacta aparece a veces en sistemas de funciones iteradas (IFS).
La
invariancia de escala es una forma exacta de autosimilaridad en la que, al
amplificar el tamaño, aparece una pequeña parte del objeto que es similar a la
totalidad. Por ejemplo, un lado del copo de nieve de Koch es a la vez simétrico
e invariante de escala; su tamaño puede ser continuamente multiplicado por tres
sin que cambie su forma.
EL UNIVERSO ES FRACTAL
La
definición de fractal en los años 1970 dio unidad a una serie de ejemplos,
algunos de los cuales se remontaban a un siglo atrás. A un objeto geométrico
fractal se le atribuyen las siguientes características:
- Es demasiado irregular para ser descrito en términos geométricos tradicionales.
- Es autosimilar, su forma es hecha de copias más pequeñas de la misma figura.
- Las copias son similares al todo: misma forma pero diferente tamaño.
Ejemplos de
autosimilaridad:
Fractales
naturales son objetos naturales que se pueden representar con muy buena
aproximación mediante fractales matemáticos con autosimilaridad estadística.
Los fractales encontrados en la naturaleza se diferencian de los fractales
matemáticos en que los naturales son aproximados o estadísticos y su
autosimilaridad se extiende sólo a un rango de escalas (por ejemplo, a escala
cercana a la atómica su estructura difiere de la estructura macroscópica).
Conjunto de Mandelbrot es un fractal autosimilar, generado por el conjunto de puntos estables de órbita acotada bajo cierta transformación iterativa no lineal.
Paisajes fractales, este tipo de fractales generados computacionalmente pueden producir paisajes realistas convincentes.
Fractales de pinturas, se utilizan para realizar el proceso de decalcomania.
Su dimensión
de Hausdorff-Besicovitch es estrictamente mayor que su dimensión topológica.
El fractal de pinturas se define mediante un simple algoritmo recursivo.
No basta con
una sola de estas características para definir un fractal. Por ejemplo, la
recta real no se considera un fractal, pues a pesar de ser un objeto
autosimilar carece del resto de características exigidas.
Un fractal natural es un elemento de la naturaleza que puede ser descrito mediante la geometría fractal. Las nubes, las montañas, el sistema circulatorio, las líneas costeras o los copos de nieve son fractales naturales. Esta representación es aproximada, pues las propiedades atribuidas a los objetos fractales ideales, como el detalle infinito, tienen límites en el mundo natural.
Vea
Fractales, Geometría del Caos en
LA DIMENSIÓN FRACTAL
En geometría
de fractales, la dimensión fractal, es un número real que generaliza el
concepto de dimensión ordinaria para objetos geométricos que no admiten espacio
tangente.
La dimensión fractal es un exponente que da cuenta de cuán completamente parece llenar un fractal el espacio conforme se amplía el primero hacia escalas más y más finas.No existe una única dimensión fractal sino una serie de dimensiones que, frecuentemente, resultan equivalentes aunque no siempre. Entre estas definiciones está la dimensión de Hausdorff-Besicovitch, la dimensión de la dimensión de empaquetamiento, la dimensión de homotecia y las dimensiones de Rényi. Ninguna de estas dimensiones debería ser tratada como universal, ya que a veces la discrepancia entre ellas está asociada a diferencias en la estructura interna del fractal. Aunque para un buen número de fractales clásicos los valores de las diferentes definiciones de dimensión fractal todas estas dimensiones coinciden, en general no son equivalentes.
En la
práctica algunas definiciones de dimensión fractal resultan más sencillas de
calcular, y por eso son más ampliamente usadas, aunque no siempre tienen las
propiedades matemáticas más deseables. Por ejemplo la dimensión de conteo de cajas
o de dimensión Minkowski-Bouligand y la dimensión de correlación son
ampliamente usadas en la práctica, por su fácil implementación algorítmica.
Los cálculos
de dimensiones fractales descritos arriba se obtienen a partir de fractales
definidos formalmente. Sin embargo, ciertos fenómenos y objetos de la vida real
pueden mostrar propiedades fractales, por lo que puede ser útil obtener la
dimensión fractal de un conjunto de datos de una muestra. El cálculo de la
dimensión fractal no se puede obtener de forma exacta sino que debe estimarse.
Esto se usa en una variedad de áreas de investigación tales como la física,6
análisis de imagen,7 acústica,8 ceros de la función zeta de Riemann9 e incluso
procesos electroquímicos.10
Las
estimaciones prácticas de las dimensiones fractales son muy sensibles al ruido
numérico o experimental, y particularmente a las limitaciones en la cantidad de
datos. Cualquier afirmación basada en estimaciones de dimensiones fractales
deben tomarse con cuidado puesto que hay un límite superior inevitable, a menos
que se presenten cantidades muy grandes de datos. Computacionalmente los más
sencillos de implementar son el contaje de celdas (box counting) y la dimensión
de correlación (basada en generar un número de puntos aleatorios en un entorno
del fractal y medir cuántos de ellos caen sobre el conjunto fractal). Otra técnica
que se ha hecho popular es la medición del espectro de potencia de la
transformada de Fourier de una imagen del objeto fractal. Vea http://es.wikipedia.org/wiki/Dimensión_fractal
VÍDEOS
FRACTALES -
La Cara Oculta de la Naturaleza - LA DIMENSIÓN OCULTA
Este
fenómeno se conoce como autosimilaridad, la parte es similar al todo.
«Las
nubes no son esferas, las montañas no son conos, las costas no son círculos y
la corteza del árbol no es suave, y tampoco viaja el rayo en línea recta».
Así abre Benoît Mandelbrot, uno de los genios de la segunda mitad del s.XX, su
libro-manifiesto «La geometría fractal de la naturaleza». Mandelbrot formuló el
concepto de fractal a partir de anteriores intuiciones de otros científicos.
Vemos que si cortamos una coliflor en trozos cada uno de ellos parece una
coliflor más pequeña, que cada trozo de nube parece una nube en pequeño, o que
un pico de una montaña parece una montaña en miniatura.
EL ORIGEN DEL TODO - LA UNIDAD DE LA VIDA
La unidad es la variedad, y la variedad en la unidad es la ley suprema del universo. Isaac Newton.
La unidad es la variedad, y la variedad en la unidad es la ley suprema del universo. Isaac Newton.
El símbolo de La Flor de la Vida es considerado sagrado entre diversas culturas alrededor del mundo, tanto antiguas como modernas.... A partir de los modelos que están adentro, el símbolo de La Flor de la Vida tiene la habilidad de demostrar como todas las cosas provienen de una fuente y están íntima y permanentemente tejidas entre sí.
LA INTERIORIZACIÓN DEL CONOCIMIENTO
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En cada re-lectura de este sitio Web ira encontrando nuevas experiencias mentales. La conciencia y la comprensión se desarrolla en capas y una oración de una verdad oculta puede tener para el cerebro un significado superficial en este momento pero mucho más tarde cuando lo lee y consulta de nuevo se convierte en usted mismo, en lugar de ser únicamente un concepto sentirá algo nuevo... y el conocimiento llegará a su realidad presente. En ese momento usted será ese conocimiento en lugar de tenerlo transitoriamente en su cerebro para usarlo cuando por casualidad se acuerda.
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